Numerotaitoisuus on jaoteltu seuraaviin matemaattisiin osa-alueisiin
- Lukujärjestelmä
- Peruslaskutoimitukset
- Murtoluvut
- Desimaaliluvut
- Prosenttilasku
- Geometria
- Aika ja mittaaminen
- Piiri, pinta-ala ja tilavuus
- Tilastot ja todennäköisyys
Numerotaitoisuuden osa-alueita voidaan nimittää myös sisältöalueiksi kuten perusopetuksen matematiikan opetussuunnitelmassa. Koulumatematiikka voi ajoittain olla kuitenkin usein etäällä opiskelijan luonnollisesta matemaattisesta ympäristöstä, joita hän kohtaa ajankäyttäjänä, matkustajana, kuluttajana tai muissa arkisissa toiminnoissa.
ViLLEn numerotaitoisuus-salkuissa on sekä aihealueen perustaitoja kehittäviä tehtäviä että päivittäiseen arjen matematiikkaan liittyviä soveltavia tehtäviä. Sähköinen oppimisympäristö antaa välittömän palautteen, ja lisäksi tuen salkuissa opiskelija saa usein ohjeistusta väärin vastatessaan. Opettajan tuella, kannustamisella ja ohjauksella on edelleen kuitenkin suuri arvo myös itsenäisen työskentelyn ohella.
OPS S1 – Ajattelun taidot ja menetelmät
Opiskelulla tulee olla tarkoitus, ja oppijan täytyy pitää sitä merkittävänä, jotta oppimista tapahtuu. Numerotaitoisuuden tehtäviä suorittaessaan opiskelija havainnoi, palauttaa mieleen aiemmin oppimaansa, ja oppii mahdollisesti myös uusia menetelmiä matemaattisen oivaltamisen tueksi. Harjoituksissa pyritään ohjatusti kuvien, mallinnusten ja vihjeiden avulla kehittämään opiskelijan ajattelun taitoja ja kykyä soveltaa oppimaansa hänelle sopivalla haasteellisuuden tasolla. Soveltavissa tehtävissä ei kuitenkaan keskitytä suppeasti vain yhden metodin hiomiseen, vaan pidetään jatkuvasti yllä laajemmin matemaattista osaamista. Uusien käsitteiden merkitysten tunnistaminen ja niiden sitominen aiemmin opittuun on keskeistä ymmärtävän oppimisen näkökulmasta. Pinnallisen oppimisen sijaan nuori tarvitsee pysyvämpiä taitoja, jotta hänellä on mahdollisuus selvitä itsenäisesti erilaisissa arjen tilanteissa. Opintojen edetessä on huomioitava, että matematiikalla on myös abstrakti puolensa, ja opiskelija voi kohdata opintojen edetessä kohtaamansa käsitteelliset muutokset haastaviksi, kuten esimerkiksi siirtymävaiheessa luonnollisista luvuista rationaalilukuihin.
OPS S2 – Luvut ja laskutoimitukset
Lukujärjestelmä
- lukumäärien vertailua
- enemmän – vähemmän – yhtä paljon
- parillinen – pariton
- suurempi -pienempi – yhtä suuri
- järjestäminen
- säännönmukaisuus lukujonoissa
- nollan käsite
- kymmenjärjestelmä
- suuret luvut
- negatiiviset luvut
- kokonaisluvut – rationaaliluvut
- potenssit ja neliöjuuret
Peruslaskutoimitukset
- yhteen- ja vähennyslaskut
- symbolit + – > < =
- hajotelmat
- yhteenlaskun yhteys kertolaskuun
- kerto- ja jakolasku, symbolit
- laskujärjestys, sulut
- kertolaskun yhteys potensseihin
- jakolaskun yhteys neliöjuureen
- yhtälöt ja yhtälöparit
Murtoluvut, desimaaliluvut ja prosenttilasku
- kokonaisten jakaminen osiin
- murtoluvut ja sekaluvut
- samannimiset ja erinimiset murtoluvut
- murtolukujen suuruusvertailun haasteet
- desimaalijärjestelmä
- rahalaskut desimaaliluvuilla
- desimaalilukujen yhteys murtolukuun
- prosentin käsite
- prosenttien yhteys murtolukuihin
- prosentit tilastollisissa kuvaajissa
- prosenttien yhteys desimaalilukuihin
- verot, korot ja hinnanmuutokset
OPS S3 – Algebra
Ongelmien ratkaisuja yhtälöiden avulla käsitellään numerotaitoisuudessa useissa osa-alueissa monenlaisiin arkisiin ongelmanratkaisuihin sovellettuna. Algebran käsitteitä ovat esimerkiksi tuntematon, muuttuja, yhtälö, epäyhtälö ja yhtälöpari. Tuntematon voi olla myös vakio (esim. y=ax+k, jossa a ja k ymmärretään yleisesti olevan vakioita ja x on yhtälön muuttuja).
OPS S4 – Funktiot
Funktioita käsitellään numerotaitoisuudessa lukujärjestelmän ja geometrian tehtävissä. Matemaattisesti funktiolla kuvataan suureen riippuvuutta toisesta suureesta. Funktio on myös sääntö, joka antaa meille arvon tietyllä muuttujan arvolla. Jos syötämme funktioon jonkun luvun, funktio antaa meille ulos toisen luvun eli funktio muuttaa lukuamme tietyn säännön mukaan. Funktion käsitteisiin kuuluvat kulmakerroin, vakiotermi, suoraan ja kääntäen verrannollisuus.
OPS S5 – Geometria
Geometria
- muotojen tunnistaminen ja nimeäminen
- neliö, kolmio, ympyrä
- kuutio, pallo, pyramidi,
- kartio, lieriö, särmiö
- jana, suora, puolisuora, kulma
- terävä ja tylppä kulma
- oikokulma, suora kulma, täyskulma
- ympyrän osat
- yhdensuuntainen, leikkaus, kohtisuora
- positiivinen koordinaatisto
- koordinaatiston neljännekset
- pisteet ja suorat koordinaatistossa
- suoran yhtälöt
Piiri, pinta-ala ja tilavuus
- kolmion, neliön ja suorakulmion piiri
- monikulmioiden piirit
- ympyrän piiri, piin arvo
- neliön ja suorakulmion pinta-ala
- kolmion ja suunnikkaan pinta-ala
- ympyrän pinta-ala
- kuution ja särmiön tilavuus
- muiden avaruusgeometristen kappaleiden ala ja tilavuus
Aika ja mittaaminen
- ajan käsitteitä
- vuosi, kuukausi, viikko, vuorokausi
- tunti, minuutti ja sekunti
- tasatunnit, puolet tunnit, vartit ja minuutit
- tunti sitten, 10 minuutin kuluttua
- suureet: pituus, massa ja tilavuus
- mittayksiköt: metri, gramma ja litra
- mittayksiköiden muunnokset
- milli, sentti, desi
- deka, hehto, kilo
OPS S6 – Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys
Tilastot ja todennäköisyys
- taulukot ja kaaviot
- tulkinta, tiedon analysointi
- mahdoton, mahdollinen
- todennäköinen, varma
- 0-100 % mahdollisuus
- suoraan verrannollinen
- kääntäen verrannollinen
- frekvenssi, moodi
- mediaani, keskiarvo
- jakauma, hajonta
- taulukkolaskentaohjelman käyttö
Siirry sivulle: Oppilaiden taitojen mittaaminen